为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

　　(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

下列条件：

①.  三角形的一个外角与相邻内角相等　

②.   ②. ∠A=∠B=∠C　

③.  AC∶BC∶AB=1∶∶2　

④. AC=n²－1，BC=2n，AB=n²+1(n>1)

能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为（    ）

  A．1　    B．2　  C．3　 D．4

为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

　　(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

下列条件：
三角形的一个外角与相邻内角相等　
②. ∠A=∠B=∠C　
AC∶BC∶AB=1∶∶2　
④. AC=n²－1，BC=2n，AB=n²+1(n>1)
能判定 △ABC是直角三角形的条件个数为（   ）