摘要：4．如图.AB是⊙O的弦.点C是弦AB上一点.且BC︰CA＝2︰1.连结OC并延长 交⊙O于D.又DC＝2厘米.OC＝3厘米.则圆心O到AB的距离为----( ) (A)厘米 (B)厘米 3厘米 [提示]延长DO交⊙O于E.过点O作OF⊥AB于F.则CE＝8厘米． 由相交弦定理.得DC·CE＝AC·CB. 所以AC·2 AC＝2×8. 故AC＝2. 从而BC＝4厘米． 由垂径定理.得 AF＝FB＝(2+4)＝3． 所以CF＝3-2＝． 在Rt△COF中. OF＝＝＝． [答案]C． [点评]本题考查相交弦定理.垂径定理．注意:在圆中求线段的长.往往利用相交弦定理.垂径定理进行线段的转换.再结合勾股定理建立等式．
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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）当∠ABC=30°，BG=2
，CG=4
时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程．
（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立
？试写出你的猜想，并说明理由．
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（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）当∠ABC=30°，BG=2
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（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立
？试写出你的猜想，并说明理由．
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26、如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？
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（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
小明按下面的方法作出了∠MON的平分线：
①反向延长射线OM；
②以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A、B，交射线OM的反向延长
线于点C；③连接CB；
④以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（1）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（2）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°、OF=10时，求AE的长． 查看习题详情和答案>>