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摘要:如图.已知在△ABC中.D是BC的中点.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别是E.F.且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
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如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;
(1)求证:四边形DECF是平行四边形;
(2)若
BC
AB
=
3
5
,四边形EBFD的周长为22,求DE的长.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,cosB=
1
3
?点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC交
于点D、E,且EF⊥AC,垂足为F,设OB=x,CF=y.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围).
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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,AD=BC,求∠BAD的正弦值.
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如图,已知在△ABC中,D是BC上一点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,GD∥AC交
BE于G.
(1)求证:GE=FE;
(2)若BD=
1
3
BC,CF=12,求AF的长.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC在直线MN上.
(1)根据下列要求补完整图形,
①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC;
②在线段BC上取两点D、E(
BD<
1
2
BC
,
BD<
1
2
BC
),使BD=CE,连接AD、AE、A′D、A′E;
(2)求证:四边形ADA′E是菱形.
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