摘要：⒈重点: 培养数学建模能力 ⒉难点: 理解经济问题中的的增长率.一番.几折等术语的含义
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15、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．
注：考察学生对几何知识的理解和掌握，运用所学知识，培养学生逻辑推理能力．
水是万物生命之源．但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准10m3，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2005年两月的收费表：
小明爸爸想考考小明的数学应用能力，问他居民每月每户用水收费标准如何制定的，聪明的你们能帮小明解决解决这个问题吗？
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| 时间项目 | 用水量（m3） | 费用（元） |
| 11月 | 15 | 35 |
| 12月 | 18 | 44 |
11、据2004年12月10日苍梧晚报报道，今年我市国民生产总值首次超过400亿元，将达到405亿元，本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．用科学记数法可表示为
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4.05×1010
元．开动脑筋，你一定能填对的！
春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：
（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？ 查看习题详情和答案>>
| 鲜鱼销售单价（元/kg） | 20 | ||
| 单位捕捞成本（元/kg） | 5-
| ||
| 捕捞量（kg） | 950-10x |
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？ 查看习题详情和答案>>
