摘要：4083 点拨:由公式法得x=,则 = ∴A2=4083
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如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，即：S△ABC=
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在Rt△ACD中，∵sinA=
| CD |
| AC |
∴CD=bsinA
∴S△ABC=
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即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
（1）
sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ
sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ
（2）利用这个结果计算：sin75°=
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附加题：由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得S△ABC=
bc•sin∠A①，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
AC•BC•sin（α+β）=
AC•CD•sinα+
BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程． 查看习题详情和答案>>
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如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程． 查看习题详情和答案>>
课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A= ，所以CD= ，而S△ABC=
AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S△ABC= ．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
AC•BC•sin(α+β)=
AC•CD•sinα+
BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=
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（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．求甲，乙两人每天各做多少个零件．若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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