摘要：B 点拨:根据一元二次方程的根的判别式,方程有两个相等的实数根, 则△=0,△=[2(a-b)]2-4×a,即4=0, ∴a=b或a= , 即a:b=1或a:b=1:2 .
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对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为x=
即x1=
，x2=
∴2x2+2x-1=2(x-
)(x-
)
=2(x-
)(x+
)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1． 查看习题详情和答案>>
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
=2(x-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1． 查看习题详情和答案>>
已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，且
+
=1，
=1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．
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（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，且
| 3 |
| x1 |
| 3 |
| x2 |
| 3(x1+x2) |
| x1x2 |
对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为
即
，
∴
=
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．
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例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为
即，∴
=
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．
查看习题详情和答案>>
即
，
，
=1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．