摘要：例6．方程的根是( ) A． B． C．或 D． 错解:方程两边同除以.得．选A． 剖析:错解中.方程两边同除以因式.忽视了因式的情况.不属于同解变形.违背了等式的性质.造成漏解．因为方程是一元二次方程.因此若有解.则有两个解.因此正确答案选C． 相信同学们会结合以上错解剖析.“对症下药 在自己解决与一元二次方程有关的问题时.避免这些错误的发生.更好的正确的解题.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2089819[举报]
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
．∴k的取值范围是k＜．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．
查看习题详情和答案>>
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
．∴k的取值范围是k＜
．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．
查看习题详情和答案>>
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x1与x2互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
．∴k的取值范围是k＜．（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x1与x2互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．
查看习题详情和答案>>
9、若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：
正确解答：
查看习题详情和答案>>
解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：
①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根
．正确解答：
①x1+x2=-（m+1）；②m=±3；③用判别式判定方程有无实根
．
＋
＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝2．