题目内容
若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：________．
正确解答：________．
①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根 ①x1+x2=-（m+1）；②m=±3；③用判别式判定方程有无实根
分析：此题首先利用一元二次方程的根与系数的关系来求出代数式的值，然后把所求的值代入方程的判别式中检验是否使方程有实数根．
解答：错误或不完整之处有：
①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根．
解：设方程的两实数根为x1，x2，那么
x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
=m2-7=2，
∴m2=9，解得m=±3，
当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
当m=-3时，△=4-4=0，
∴m=-3．
答：m的值是-3．
点评：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、若一元二次方程有实数根，则根与系数的关系：xl+x2=-
，xl•x2=
．
分析：此题首先利用一元二次方程的根与系数的关系来求出代数式的值，然后把所求的值代入方程的判别式中检验是否使方程有实数根．
解答：错误或不完整之处有：
①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根．
解：设方程的两实数根为x1，x2，那么
x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
=m2-7=2，
∴m2=9，解得m=±3，
当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
当m=-3时，△=4-4=0，
∴m=-3．
答：m的值是-3．
点评：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、若一元二次方程有实数根，则根与系数的关系：xl+x2=-
，xl•x2=． 
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