摘要：例5.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于.求实数的值． 错解:设方程的两根为.由根与系数的关系得. .又.即. ∴.即. ∴且． 剖析:一元二次方程的根与系数的关系是以判别式为前提.才能确保一元二次方程有两个实数根．错解中忽略了原方程有两根的条件.未将求出的的值代入判别式中检验而造成错误．当时..不符合题意舍去．当时.∴的值为．因此要注意.要由来判断一元二次方程的解.
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的方程
有两个实数根.
的取值范围；已知关于
的方程
⑴ 若方程有两个相等的实数根,求
的值,并求出此时方程的根（6分）
⑵ 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（6分）
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的方程
．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的方程
有两个不相等的实数根。
的取值范围；
、
、
分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=
，且
，
，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边
的平方，求
的值。
的一元二次方程
．
）是此方程的两根，并且
．直线l：
交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点
在反比例函数
的图象上，求反比例函数
，得到直线
，
的面积为
时，求
的值.