3 菱形的判定——青夏教育精英家教网——

摘要：3 菱形的判定

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菱形的判定：一组邻边相等的（）是菱形；四条边（）的四边形是菱形；对角线（）的平行四边形是菱形。

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正方形的判定：
(1) （    ）的平行四边形是正方形；
(2) （    ）的矩形是正方形；
(3) （    ）的菱形是正方形。

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已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断

是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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7、不能判定四边形是正方形的是（　　）

A、对角线互相垂直且相等的四边形

B、对角线互相垂直的矩形

C、对角线相等的菱形

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形

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下列判定正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

C．两角相等的四边形是梯形

D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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