摘要：3．矩形知识的综合应用.(让学生思考.然后师生共同完成) 例:已知的对角线.相交于 .△是等边三角形..求这个平行 四边形的面积(图2)． 分析解题思路:(1)先判定为矩形．(2)求出△的直角边的长．(3)计算．
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24、某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．
（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？
（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？
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（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？
（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？
东巍中学今年为了了解九年级学生中考体育项目的训练情况，让学生能在体育中考中能有一个好成绩．为了让同学们更加有效地进行训练，开学初该校组织了一次体育模拟测试．图（1）是九年级女生自选项目的报考情况的扇形统计图，其中报名参加l分钟跳绳的女生有120人；图（2）表示该校平均每个女生完成一个项目测试所需的时间．
（1）观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有 人；
（2）报考篮球、乒乓球的女生人数分别 人、 人；
（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成？
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（1）观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有
（2）报考篮球、乒乓球的女生人数分别
（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成？
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已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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东巍中学今年为了了解九年级学生中考体育项目的训练情况，让学生能在体育中考中能有一个好成绩．为了让同学们更加有效地进行训练，开学初该校组织了一次体育模拟测试．图（1）是九年级女生自选项目的报考情况的扇形统计图，其中报名参加l分钟跳绳的女生有120人；图（2）表示该校平均每个女生完成一个项目测试所需的时间．
（1）观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有______人；
（2）报考篮球、乒乓球的女生人数分别______人、______人；
（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成？
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（1）观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有______人；
（2）报考篮球、乒乓球的女生人数分别______人、______人；
（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成？
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