摘要：制一个活动的平行四边形教具.堂上进行演示图.使学生注意观察四边形角的变化.当变到一个角是直角时.指出这时平行四边形是矩形.使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角.深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别)． 矩形的性质:既然矩形是一种特殊的平行四边形.就应具有平行四边形性质.同时矩形又是特殊的平行四边形.比平行四边形多了一个角是直角的条件.因而它就增加了一些特殊性质． 矩形性质1:矩形的四个角都是直角． 矩形性质2:矩形对角线相等． 设问:如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢?(让学生思考并提问回答.再让学生板书) 讲矩形判定定理1.对角线相等的平行四边形是矩形. 已知:在平行四边形ABCD中.AC=DB. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=DC.务员 A D 又∵AC=DB.BC=CB. ∴△ABC≌△DCB. ∴∠ABC=∠DCB. B C 又∵AB∥DC. ∴∠ABC+∠DCB=180°. ∴∠ABC=90°. ∴四边形ABCD是矩形.例题讲解:(强调这种计算题的解题格式.防止学生离开几何元素之间的关系.而单纯进行代数计算) 矩形判定定理1.除用定义判定矩形外.还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢?(引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑) 定理2 有三个角是直角的四边形是矩形. 问:矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗? 判定定理的对象是四边形还是平行四边形? 谁能口述证明? A B 证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°. ∠A=∠B=∠C=90°. ∴∠D=90° ∴AB∥CD.AD∥BC D C 又∵∠A=90°. ∴四边形ABCD是矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

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