摘要：课本116页3.4题 第三课时 解直角三角形(三) 教学目标 使学生知道测量中坡度.坡角的概念.掌握坡度与坡角的关系.能利用解直角三角形的知识.解决与坡度有关的实际问题.进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 教学过程
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课本习题研究：
（1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 ．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案．
（2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2．
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（1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的
（2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
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先阅读下面解方程
的过程，然后回答后面的问题。
解：将原方程整理为：
（第一步）
方程两边同除以（x－1）得： 
（第二步）
去分母，得：2（x＋1）＋2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
【小题1】第三步变形的依据是
【小题2】出现错误的一步是
【小题3】上述解题过程缺少的一步是 （2分）
写出这个方程的完整的解题过程
先阅读下面解方程
-
=
的过程，然后回答后面的问题．
解：将原方程整理为：
+
=
（第一步）
方程两边同除以（x-1）得：
+
=
（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是
（2）出现错误的一步是
（3）上述解题过程缺少的一步是
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| x-1 |
| x |
| 1-x |
| x+1 |
| 5x-5 |
| 2x+2 |
解：将原方程整理为：
| x-1 |
| x |
| x-1 |
| x+1 |
| 5(x-1) |
| 2(x+1) |
方程两边同除以（x-1）得：
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 5 |
| 2(x+1) |
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；（2）出现错误的一步是
第二步
第二步
；（3）上述解题过程缺少的一步是
检验
检验
；写出这个方程的完整的解题过程．