摘要：3．锐角三角函数的概念. Rt△ABC中 (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦.记作sinA＝ (2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦.记作cosA＝ (3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切.记作tanA＝ (4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切.记作cota＝ 同学们想一想.在Rt△ABC中.∠B的正弦.余弦.正切.余切是哪一边与那一边的比值. 问题2．锐角三角函数都是正实数吗?为什么? 若∠A是锐角.0＜sinA＜l.0＜cosA＜l.tanAcotA＝1.为什么?
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阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
=
这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=
，则AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
，则AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
=
（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
，∠C=60°，求∠B的度数．
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| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=
| AD |
| AB |
Rt△ACD中，sinC=
| AD |
| AC |
所以c sinB=b sinC，即
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
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下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•cosC=sinC．其中真命题的有（ ）
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下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•sinC=cosC．其中正确的命题有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |