摘要：2．800(点拨:由勾股定理知AB=米．)
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c；在Rt△A′B′C′中，A′C′=b′，B′C′=a′，A′B′=c′．如果a=a′，c=c′，则由勾股定理知：b=| a2+c2 |
| a2+c2 |
| a′2+c′2 |
| a′2+c′2 |
HL
HL
，可知Rt△ABC≌△A′B′C′．
10、完成下列分析过程．如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△
ABC
≌△CDA
；需先证∠BAC
=∠DCA
，∠ACB
=∠CAD
．由已知“AB
∥DC
”，可推出∠BAC
=∠DCA
，AD
∥BC
，可推出∠ACB
=∠CAD
，且公共边AC
=CA
，因此，可以根据“角边角公理（ASA）
”判定△ABC
≌△CDA
．
先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=
，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
（因为|AB|表示线段长，为非负数）
注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=
，求线段|DA|的长．
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在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=
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，
，
，延长
，使
，连结
，求证:
.
是 三角形；
，且