题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c；在Rt△A′B′C′中，A′C′=b′，B′C′=a′，A′B′=c′．如果a=a′，c=c′，则由勾股定理知：b=| a2+c2 |
| a2+c2 |
| a′2+c′2 |
| a′2+c′2 |
HL
HL
，可知Rt△ABC≌△A′B′C′．分析：利用勾股定理列式求出b、b′，然后根据“HL”证明Rt△ABC和△A′B′C′全等．
解答：解：由勾股定理知：b=
，b′=
，
∵a=a′，c=c′，
∴b=b′，
在Rt△ABC和△A′B′C′中，
，
∴Rt△ABC≌△A′B′C′（HL）．
故答案为：
，
，HL．
| a2+c2 |
| a′2+c′2 |
∵a=a′，c=c′，
∴b=b′，
在Rt△ABC和△A′B′C′中，
|
∴Rt△ABC≌△A′B′C′（HL）．
故答案为：
| a2+c2 |
| a′2+c′2 |
点评：本题考查了勾股定理和全等三角形的判定，是基础题，熟记定理以及三角形全等的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
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点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．