下列命题中是假命题的是（　　）

（1997•吉林）下列语句中，正确的个数为（　　）
①在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，则sinA=sinB．
②圆内接正六边形的边长等于它的半径长．
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
④两个等腰三角形相似．

阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=

1

2

AB．（此定理在解决下面的问题中要用到）
应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

下列定理没有逆定理的是（　　）

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a²≠b²，则a≠b；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是．