摘要：2．画角的平分线.已知直线的垂线和线段的垂直平分线 1．角平分线的尺规画法． 2．过一点画已知直线的垂线 3．线段的垂直平分线的尺规画法．
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已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）（1）画∠AOB的平分线，并在OC上任取一点P；
（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明∠OPQ=∠POQ；
（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．
已知Rt△ABC中，∠B=90°。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为l的相似三角形和一对全等三角形； △_____________∽△____________；△__________≌△___________。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为l的相似三角形和一对全等三角形； △_____________∽△____________；△__________≌△___________。
已知Rt△ABC中，∠B=90°。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。 并选择其中一对加以证明。
证明：
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①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。 并选择其中一对加以证明。
证明：
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线．