已知二次函数y=ax²+bx+3图象的对称轴为直线x=1．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）若一次函数y=kx+5的图象经过点A（4，1）及这个二次函数图象的顶点，求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P（T，2T）在二次函数y=ax²+bx+3图象上，则点P叫作图象上的2倍点，求出这个二次函数图象上的所有2倍点的坐标．

）阅读：数学中为了帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的直线、射线或者线段叫辅助线，辅助线在今后的解题中经常用到。

如图一，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED。

　　 分析：可以考虑把∠BED变成两个角的和。过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到。

解答：（1）已知：如图二，AB∥CD，问：∠BED+∠B+∠D=　　　　 °。请说明理由。

（2）如图三，已知：AB∥CD，

请用一个等式写出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D之间的关系：　　　　　　　　　　　　　

已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交圆B于点C．
（1）当tan∠DAO=时，求直线BC的解析式；
（2）过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P，请任意求出三个符合条件的点P的坐标，并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式；
（3）若点P满足（2）中的条件，点M的坐标为（-3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标．