摘要：3．难点的突破方法: 对于梯形的概念要注意以下几点:(1)梯形和平行四边形的共同点:都是凸四边形,(2)它们的区别:平行四边形是有两组对边平行,梯形只有一组对边平行.而另一组对边不平行.即平行四边形平行的边是相等的.而梯形平行的边是不能相等的,(3)对于上.下底(这是习惯叫法.不是定义)是以长短来区分的.而不是指位置关系． 在研究梯形时.常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线.或者从梯形上底的两个端点作梯形的高.把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题.应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题．所以学好本大节内容的关键是引导学生会添加适当的辅助线.把未知转化为已知.用已掌握的知识来研究新问题.教学中要使学生熟悉本大节中常用的辅助线.并明确这些辅助线对于问题转化的作用．教学中要提醒学生.当证得新命题之后.要注意直接引用它们.不要再添加辅助线重复命题的证明过程． 解决梯形问题常用的方法: (1)“平移腰 :把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1), (2)“作高 :使两腰在两个直角三角形中(图2), (3)“平移对角线 :使两条对角线在同一个三角形中(图3), (4)“延腰 :构造具有公共角的两个等腰三角形(图4), (5)“等积变形 .连结梯形上底一端点和另一腰中点.并延长与下底延长线交于一点.构成三角形(图5)． 图1 图2 图3 图4 图5 综上所述:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线.把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时让学生注意它们的作用.掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助． 要注意的是:本教材为了降低难度.所有需要的辅助线在题目中都给出来了.因此我们在教学中要适当地选讲有关辅助线添加的题目.没必要让学生去做一些比较复杂的题． 等腰梯形的性质与等腰三角形相仿.因此在推导其性质或需要添加辅助线时.可以借助等腰三角形来研究．尤其是根据等腰三角形是轴对称图形.可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质.在总结等腰梯形的性质时.不要漏掉． 教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质.尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等 这条性质时.“平移腰 和“作高 这两种常见的辅助线.在教学中头一次出现.可以借此机会.给学生介绍这两种辅助线的添加方法．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2087946[举报]