摘要：3．难点的突破方法: 本节的主要内容是正方形概念.性质和判定方法．重点是正方形定义． 正方形学生在小学阶段已有初步了解.生活中应用很广.其时正方形不仅是特殊的平行四边形.而且是特殊的矩形.和特殊的菱形.学好正方形有助于巩固矩形.菱形各自特有的性质和判定． 学生在小学学过了正方形.他们知道正方形的四个角都是直角.四条边相等.正方形的面积等于它的边长的平方.本节课的教学是加深学生的理论认识.拓宽学生的知识面.如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角.四条边相等.拓宽了正方形对角线性质的知识．在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形.培养学生实践能力．另外.通过对正方形定义和性质的讲解.培养学生类比思想.归纳思想.转化思想和隔离方法． (1)掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是在平行四边形的前提下定义的.它包含两层意思: ①有一组邻边相等的平行四边形 ②有一个角是直角的平行四边形 正方形不仅是特殊的平行四边形.并且是特殊的矩形.又是特殊的菱形．教学时要结合教科书中P110中的图19.2-14.具体说明正方形与矩形.菱形的关系．这些关系是教学的一个难点.也是教学内容的重点和关键.要结合图形或者教具.或用简单的集合关系图.使学生把正方形与平行四边形.矩形.菱形的关系搞清楚．这些概念重叠交错.不易搞清楚.在教学这些内容时进度可稍放慢些． (2)因为正方形是平行四边形.矩形.又是菱形.所以它的性质是它们性质的综合.不仅有平行四边形的所有性质.也有矩形和菱形的特殊性质.所以讲正方形性质的关键是在复习矩形.菱形的基础上进行总结．可以将正方形的性质总结如下: 边:对边平行.四边相等, 角:四个角都是直角, 对角线:对角线相等.互相垂直平分.每条对角线平分一组对角． 还要让学生注意到:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.对角线与边的夹角是45°,正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形.这是正方形的特殊性质．要使学生熟悉这些最基本的内容． (3)对于怎样判定一个四边形是正方形.因为层次比较多.不必分析的太具体.只要强调能判定一个四边形是矩形.又能判定这个矩形也是菱形.或者先判定四边形是菱形.再判定这个菱形也是矩形.就可以判定这个四边形是正方形.实际上就是根据正方形定义来判定． (4)正方形的性质和判定是本大节讲的平行四边形.菱形.矩形的性质与判定的综合．可以通过本节的教学总结.归纳前面所学的内容．还可以通过本节的教学.澄清学生存在的一些模糊概念．

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