摘要：2．在直角三角形ABC中.∠C=90°.AB=2AC.求∠A.∠B的度数．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并在图形下方简要说明操作方法．
第①图，AC=BC，将ΔABC分割成2个三角形；
第②图，AB=2AC，将ΔABC分割成3个三角形；
第③图，将ΔABC分割成4个三角形；
第④图，BC=2AC，将ΔABC分割成5个三角形；
第①图，AC=BC，将ΔABC分割成2个三角形；
第②图，AB=2AC，将ΔABC分割成3个三角形；
第③图，将ΔABC分割成4个三角形；
第④图，BC=2AC，将ΔABC分割成5个三角形；
已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．
(1)根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边________；
(2)将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)，使四边形ACDE为以ED为底的梯形(如图④所示)，求此时α的值；
(3)猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．
