3．如图.△ABC中.D.E.F分别是AB.AC.BC的中点. (1)若EF=5cm.则AB= cm,若BC=9cm.则DE= cm, (2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想——青夏教育精英家教网——

摘要：3．如图.△ABC中.D.E.F分别是AB.AC.BC的中点. (1)若EF=5cm.则AB= cm,若BC=9cm.则DE= cm, (2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想．

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如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．查看习题详情和答案>>

24、如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三个条件中，哪两个条件

可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比

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如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

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22、如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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