(1) △ACE≌△DCB.理由: ∵DC=AC,CB=CE,∴∠ACE=∠DCB=120,故△ACE≌△DCB 可知∠AEC=∠DBC, 又∠ECB=∠DAC=60.故CE∥AD,C从而∠AEC=∠——青夏教育精英家教网——

摘要：(1) △ACE≌△DCB.理由: ∵DC=AC,CB=CE,∴∠ACE=∠DCB=120,故△ACE≌△DCB 可知∠AEC=∠DBC, 又∠ECB=∠DAC=60.故CE∥AD,C从而∠AEC=∠DAH,因此∠DAH=∠DBA, 又∠ADH=∠BDA所以.△ADH∽△BDA

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22、如图，已知△DAC和△ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．
（1）试说明：△ACE≌△DCB；
（2）连接MN，则MN∥AB，请说明理由．

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已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=

（用含β的式子表示）并说明理由．

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如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
（3）求证：∠APC=∠BPC．查看习题详情和答案>>

24、在讨论问题：“如图1，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD，请问：BD、AB、BC三边满足什么关系”时，某同学在图中作△ACE≌△DCB，连接BE得图2，然后指出三边的关系为BD²=AB²+BC²．他的判断是否正确？请说明理由．

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（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

（3）求证：∠APC=∠BPC．

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