摘要：第二题我们根据两个三角形相似.对应边成比例.列出比例式汁算出AB的长.人们从很早开始.就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度. 例1:古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:为了测量金字塔的高度OB.先竖一根已知长度的木棒O′B′.比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB.即可近似算出金字塔的高度OB.如果O′B′＝l.A′B′＝2.AB＝274.求金字塔的高度OB. 这实际上与上述问题是一样的. 例2．我军一小分队到达某河岸.为了测量河宽.只用简单的工具.就可以很快计算河的宽度.在河对岸选定一个目标作为点A.再在河的这一岸上选点B和C.使AB⊥BC.然后选点E.使EC⊥BC.用眼睛测视确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米.DC＝60米.EC＝50米.就能算出两岸间的大致距离AB. 例3．我国魏晋时期的数学家刘徽的中有一题:今有望海岛.立两表齐高三丈.前后相去千步.今后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步.人目着地取望岛峰与表末参合.从后表却行一百二十七步.人目看地取望岛峰亦与表末参合.问岛高及去表各几何?画成图形.用现在话表述即是:要求海岛的山峰AB的高度.在D和F处都树立标杆DC和 FE.标杆高都是3丈.相隔1000步.并且AB.CD.EF在同一截面上.从标杆DC退后123步的G处.可看到山峰顶A和标杆顶C在一直线上,从标杆FE退后127步的H处.也可看到山峰顶A和标杆顶正在一直线上.求山高AB及它和标杆CD的水平距离BD.

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