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已知关于x的二次函数y＝x2＋(k2－3k－4)x＋2k的图象与x轴从左至右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．
(1)求k的值；
(2)在(1)的条件下，若反比例函数y＝的图象与二次函数y＝x2－(k2－3k－4)x＋2k的图象从左至右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为(－1，1)，如下图所示，求四边形AQBS的面积；
(3)在(1)，(2)的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y＝x2＋(k2－3k－4)x＋2k的图象上的点P，使S△PAB＝2S△RAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）探究新知：
如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）结论应用：
①如下左图，点M、N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥轴，过点N作NF⊥轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如上右图所示，请判断MN与EF是否平行。
的图象与二次函数y＝x2－(k2－3k－4)x＋2k的图象从左至右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为(－1，1)，如下图所示，求四边形AQBS的面积；
的图像上，过点M作ME⊥
轴，过点N作NF⊥
轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。
