若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为： ﹥0），利用函数的图象或通过配方均可

求得该函数的最大值.

提出新问题

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析问题

若设该矩形的一边长为，周长为，则与的函数关系式为：

（﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.

解决问题

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（﹥0）的最大（小）值.

（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（﹥0）的图象：

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当=         时，函数（﹥0）

有最    值（填“大”或“小”），是          .

（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数﹥0）的最

大值，请你尝试通过配方求函数（﹥0）的最大（小）值，以证明你的

猜想. 〔提示：当＞0时，〕

问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： ，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：

x	···				1	2	3	4	···
y

问题背景

若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： ，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.

提出新问题

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析问题

若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.

解决问题

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.

（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=         时，函数有最    值（填

“大”或“小”），是          .

（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当时，〕