摘要：例1 已知一次函数y＝(2m-1)x+m+5,当m是什么数时.函数值y随x的增大而减小? 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0).若k＜0.则y随x的增大而减小． 解 因为一次函数y＝(2m-1)x+m+5.函数值y随x的增大而减小． 所以.2m-1＜0,即. 例2 已知一次函数y＝(1-2m)x+m-1.若函数y随x的增大而减小.并且函数的图象经过二.三.四象限,求m的取值范围. 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0).若函数y随x的增大而减小.则k＜0,若函数的图象经过二.三.四象限.则k＜0,b＜0. 解 由题意得: , 解得. 例3 已知一次函数y＝(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方.且y随x的增大而减小.其中m为整数. (1)求m的值,(2)当x取何值时.0＜y＜4? 分析 一次函数y＝kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b).而交点在x轴下方.则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0. 解 (1)由题意得:. 解之得.,又因为m为整数,所以m＝2. (2)当m＝2时.y＝-2x-1. 又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4. 解得:. 例4 画出函数y＝-2x+2的图象.结合图象回答下列问题: (1)这个函数中.随着x的增大.y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (2)当x取何值时.y＝0? (3)当x取何值时.y＞0? 分析 (1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小. (2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上. (3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方. 解 (1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大.y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时.点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势. (2)当x＝1时, y＝0 . (3)当x＜1时, y＞0.

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