Question

已知一次函数y=（2m-1）x+m+5．
当m取何值时，y随x的增大而增大？

 

；
当m取何值时，y随x的增大而减小？

 

．

Answer 1

分析：根据k＞0时，y随x的增大而增大，解2m-1＞0；k＜0时y随x的增大而减小，解2m-1＜0．特别注意：2m-1≠0．

解答：解：函数y=（2m-1）x+m+5是一次函数，则2m-1≠0，即m≠

1

2

；
根据一次函数y=kx+b的增减性：
k＞0时，y随x的增大而增大，
即2m-1＞0，
m＞

1

2

时，y随x的增大而增大；
k＜0时，y随x的增大而减小，
即2m-1＜0，
m＜

1

2

时，y随x的增大而减小．
所以第一空应填m＞

1

2

，第二空应填m＜

1

2

．

点评：本题主要考查了一次函数y=kx+b的增减性：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时y随x的增大而减小．