摘要：习题 3.4 第三课时 实践与探索(三) 教学目标: 1.经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程.发展学生的估算能力.
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实践与探索
我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么对于|x-1|+|3-x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一数轴上表示出来，如
这样就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三种情况：
①当x＜1时，则x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
②当1≤x＜3时，则x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
③当x≥3时，则x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
综上所述，当1≤x＜3时，|x-1|+|3-x|的最小值为2．
（1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
（2）试探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．
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我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么对于|x-1|+|3-x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一数轴上表示出来，如
这样就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三种情况：
①当x＜1时，则x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
②当1≤x＜3时，则x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
③当x≥3时，则x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
综上所述，当1≤x＜3时，|x-1|+|3-x|的最小值为2．
（1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
（2）试探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．
下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=
；
图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=
；
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=
；
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）
（2）第10个图形有 块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有 块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）
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| (1+1)×1 |
| 2 |
图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=
| (1+1)×2 |
| 2 |
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=
| (1+3)×3 |
| 2 |
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）
（2）第10个图形有
24、实践与探索！
①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成
②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外
④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．
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①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成
3
个三角形；②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成
4
个三角形；③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外
n-2
个顶点连线可以把n边形分成n-1
个三角形（用含n的代数式表示）．④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．
