1．求点A关于x轴对称y轴对称.原点对称的坐标,——青夏教育精英家教网——

摘要：1．求点A关于x轴对称y轴对称.原点对称的坐标,

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已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，y_B）（如图1）；过半圆上的点C(xC，yC)作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于．

(1）求点C的坐标；

(2）①命题撊缤－2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1 ，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x²＋h0过点P、Q，抛物线y=a1x2＋h1过点P1、Q1，则h0＞h1斒钦婷?猓?肽阋－Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；

②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．

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已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．

(1)A、B关于x轴对称；

(2)A、B关于y轴对称；

(3)A、B关于原点对称．

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若P(a，b)，它关于原点的对称点是P₁，而P₁关于x轴的对称点是P₂，点P₂的坐标为(－3，4)，求a、b的值．

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一个函数的图象是以原点为顶点、y轴为对称轴的抛物线，且过点M(－2，2)．

(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象；

(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积．

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如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x＝2与x轴交于点C，直线y＝－2x－1经过抛物线上一点B(－2，m)，且与y轴、直线x＝2分别交于点D、E．

(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

(2)求证：①CB＝CE；②D是BE的中点；

(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB＝PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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