摘要：例1 某军加油飞机接到命令.立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中.设运输飞机的油箱余油量为Q1吨.加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨.加油时间为t分钟.Q1.Q2与t之间的函数图象如图所示.结合图象回答下列问题: (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中.运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t的函数关系式, (3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由． 解 (1)由图象知.加油飞机的加油油箱中装载了30吨油.全部加给运输飞机需10分钟． (2)设Q1＝kt+b.把代入.得 解得 所以Q1＝2.9t+40(0≤t≤10)． (3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． 所以10小时耗油量为:10×60×0.1＝60, 所以油料够用． 例2 k在为何值时.直线2k+1＝5x+4y与直线 k＝2x+3y的交点在第四象限． 分析 此题中已知两直线的交点在第四象限.实际上就是知道两个一次函数图象交点在第四象限.因此如何求两个一次函数的图象的交点及第四象限点应满足的条件就成了解此题的关键．另外因为涉及待定系数k的值.所以要先求它们的交点.其中交点的坐标是可以用待定系数k来表示.最后再确定第四象限的点的坐标满足的条件． 解 由题意得: 则 解关于x.y的二元一次方程组.得 因为它们交点在第四象限. 所以x＞0.y＜0. 即 解这个不等式组.得 由以上可知当时.两直线交点在第四象限． 例3 如图.已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A.B两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2． (1)求一次函数的解析式, (2)求△AOB的面积． 解 (1)． 所以点A的坐标是． ． 所以点B的坐标是． 把A.B的坐标代入y＝kx+b中.得 解得 所以一次函数的解析式是y＝-x+2． (2)当y＝0时.0＝-x+2.得x＝2. 所以M(2,0).即OM＝2．

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