摘要：在正方形ABCD所在平面上找一个点P.使△PAD.△PAB.△PBC.△PCD都是等腰三角形.这样的点P共有 个.
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在正方形ABCD所在的平面上找一点P，使△PAD、△PAB、△PBC、△PCD都是等腰三角形．这样的点共能找到几个？将符合条件的点P在图中画出来．下面三个图形的外围是正六边形，内部被分割成若干个正三角形的网格图(规定：最小正方形的边长为1)，请你解答下列问题：
(1)在图(1)中，△ABC是直角三角形吗？说明你的理由．
(2)在图(2)中，把四边形ABCD向下平移
个单位、向左平移2个单位，作出平移后的图形A1B1C1D1．再作出把四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转60°的图形．四边形A1B1C1D1的面积为________．
(3)在图(3)中，A、B、C是网格图的三个格点，请你在网格中找出所有的格点D，使A、B、C、D构成一个轴对称图形；在网格图的外围(最大的正六边形的边上)再找一点E，使△ABC与△ACE相似，且相似比不为1．
（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．
小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为
．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1、l2之间的距离是
，l2、l3之间的距离是
，等边△ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，直接写出△ABC的边长．
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小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为
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请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1、l2之间的距离是
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