摘要：饮水问题. 例3:教室里放有一台饮水机.饮水机上有两个放水管.课间同学们到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒.每个学声所接的水量是相等的.两个放水管同时打开时.它们的流量相同.放水时先打开一个水管.过一会再打开第二个水管.放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y的函数关系如下图所示: ⑴求出饮水机的存水量y的函数关系式, ⑵如果打开第一个水管后.2分钟时恰好有4个同学接水接束.则前22个同学接水结束共需要几分钟? ⑶按⑵的放法.求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水? 解析:⑴设存水量y与放水时间x的函数解析式为y=kx+b, 把代入y=kx+b,得 17=2k+b 解得 k=- b = 8=12k+b ∴y=-x+ (2≤x≤) ⑵由图象可得每个同学接水量为0.25升.则前22个同学需接水0.25×22=5.5(升).存水量y=18-5.5=12.5(升)∴12.5=-x+ 解得 x=7 ∴前22个同学接水共需要7分钟. ⑶当x=10时.存水量y=-×10+=.用去水18-=8.2(升)

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