如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函数的关系式；

（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；

（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．