摘要：从特殊到一般的认识规律和方法 在探索幂的运算法则时.都是从几个特殊例子出发.再推出法则. 如:从以下几个特殊的例子a2·a3＝＝a5＝a2+3. a4·a6＝＝a10＝a4+6. 推广到am·an＝＝am+n. 从而得到法则“同底数幂相乘.底数不变.指数相加 .
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如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律
探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与（1）所求的比值相同？请说明理由． 查看习题详情和答案>>
探究线段CA与CB的比值：（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与（1）所求的比值相同？请说明理由． 查看习题详情和答案>>
拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
（1）认真填空，仔细观察．
因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=
因为25=
因为26=
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
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七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
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．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．
因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=
16
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，所以24个位上的数字是6
6
；因为25=
32
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，所以25个位上的数字是2
2
；因为26=
64
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，所以26个位上的数字是4
4
；（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
．（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
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．（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
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．如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，
P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右
侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．
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