摘要：19．如图..为的中点． (1)过作.与交于点, (2)与平行吗?为什么?
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(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
求证：△ADF∽△DEC；
若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．
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(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：
【小题1】(1) 求
的度数；
【小题2】(2) 求证：
；
【小题3】(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．
【小题4】(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：
【小题1】(1) 求
的度数；【小题2】(2) 求证：
；【小题3】(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．【小题4】(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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(本题12分)在正方形网格中以点
为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（2））．
问题：（1）求
的度数；
（2）求证：
；
（3）
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状（不用说明理由）．
（4）如图（3），已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（2））．
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的度数；（2）求证：
；（3）
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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(本题12分)在正方形网格
中以点
为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格于点
（如图（2））．
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的度数；（2）求证：
；（3）
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状（不用说明理由）．（4）如图（
3），已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用
直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
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为圆心，
为半径作圆
(如图(1))，过点
，以点
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
的度数；
；
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线