摘要：如图.OA和OB是⊙O的半径.并且OA⊥OB.P是OA上任一点.BP的延长线交⊙O于点Q.过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R . (1)求证:RP＝RQ, (2)若OP＝PA＝1.试求RQ的长. (25~26题.第25题9分.第26题9分.共18分)

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16、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）求证：OB²=PB•PQ+OP²；
（3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）求证：OB²=PB•PQ+OP²；
（3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）求证：OB²=PB•PQ+OP²；
（3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）求证：OB²=PB•PQ+OP²；
（3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若P是OA延长线上的任意一点，其他条件不变，CD还是⊙O的切线吗？如果是，在备用图②中作出相应图形（请保留作图痕迹），并论证．

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