摘要：如图.是两个全等三角形.根据图 中所给条件可得∠= .
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如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．
（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．
（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．
甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．
乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．
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（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．
（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．
甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．
乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．
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如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．
分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．
(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．
(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
请同学们完成下列填空
证明一：∵D是BC中点 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中，
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)
(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)
