已知平面直角坐标系中，B(－3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交⊙A于点C。

(1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；

(2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；

(3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②OG·OF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。