摘要：已知.正方形ABCD中.M是BC的中点.CE是BC的延长线.AM⊥MN.∠DCE的平分线交MN于N①求证:AM=MN,②如果将上述条件中的“M是BC的中点 变为“M是BC上的任意一点 .其它条件不变.试问:结论“AM＝MN 还成立吗?请说明理由.③当M在BC的延长线时.结论还成立吗?(答“成立 或“不成立 .)
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已知：正方形ABCD中，点F为边CD的中点，DF=3，连接AF并延长，与BC的延长线交于G点．
（1）连接BF（如图1），在不添加任何辅助线的条件下，请找出所有相似的三角形，并选择其中的一对加以证明；
（2）E是边CB上一动点，连接EF，M为AD上任意一点，且MF⊥EF，连接ME（如图2）．若△MEF与△ADF相似，求EB的长．
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（1）连接BF（如图1），在不添加任何辅助线的条件下，请找出所有相似的三角形，并选择其中的一对加以证明；
（2）E是边CB上一动点，连接EF，M为AD上任意一点，且MF⊥EF，连接ME（如图2）．若△MEF与△ADF相似，求EB的长．
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如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．