如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

   证明： ∵AD平分∠BAC

          ∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

           在△ABD和△ACD中

           ∵                                       

∴△ABD≌△ACD（          ）

如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

    ∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

    在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（          ）

将下面证明中每一步的理由写在括号内．

已知：如下图，AB＝AC、DB＝DC、AD的延长线交BC于E．

求证：AE⊥BC

　　证明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE为∠BAC平分线