如图1，将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开，得到两个全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的长；
（2）将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′，DC′交BC于点E（如图2）．设旋转角为β（0°＜β＜90°）．当△DBE为等腰三角形时，求β的值．
（3）若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如图3），C′D′与AC交于点F，B′C′与DC交于点H．四边形DD′FH能否为正方形？若能，求平移的距离是多少；若不能，请说明理由．

已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为：．

已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为：______．

25、附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？