如图，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．

（1）求等腰梯形的面积；

（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图）．

探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

（1）若与相似，则是多少度？

（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？

（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，

求线段的长．

（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

（1）若与相似，则是多少度？

（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？

（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，

求线段的长．

（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

（1）若与相似，则是多少度？
（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，
求线段的长．