摘要:观察 . 即, 即, 猜想:等于什么.并通过计算验证你的猜想.
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观察规律并填空(本题7分)
(1)(2+
)2=22+2+
,
(3+
)2=32+2+
,
(4+
)2=42+ +
;
(2)若(x+
)2=13,求x2+
的值.
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(1)(2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
(3+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
(4+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
(2)若(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
阅读材料:(本题8分)
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
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