Question

(本题10分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.

如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高  米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)

(提供可选用的数据:)

 

Answer 1

【答案】

 

解：据题意得   

 ∵MN//AD  ∴∠A=∠B   ∴  

∵DE⊥AD  ∴在Rt△ADE中   ∵AD=9  ∴DE=3  2分

又∵DC=0.5   ∴CE=2.5 

∵CF⊥AB  ∴∠1+∠2=90°

∵DE⊥AD ∴∠A+∠2=90°

∴∠A =∠1  ∴  2分

在Rt△CEF中

设EF=x CF=3x（x>0） CE=2.5 

代入得 

解得 （如果前面没有 “设”,则此处应“，舍负”）3分

∴CF=3x=   2分

∴该停车库限高2.3米. 1分

【解析】略