摘要：9．如图.正方形ABCD的顶点坐标分别为A(4.3).B(0.3).C.则点D的坐标是．

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如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)．

(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

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如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).

(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.

(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

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如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点C、D在第二象限．将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B₁、C₁、D₁，且D₁、

C₁、O三点在一条直线上．记点D₁的坐标是（m，n）．
（1）设∠DAD₁=30°，n=

，
①求正方形ABCD的边长；
②求直线D₁C₁的解析式；
（2）若∠DAD₁＜90°，m，n满足m+n=-2，点C₁和点O之间的距离是

，求直线D₁C₁的解析式．查看习题详情和答案>>

如图①，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限，点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形ABCD的边长．
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P，Q两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

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如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点C、D在第二象限．将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B₁、C₁、D₁，且D₁、C₁、O三点在一条直线上．记点D₁的坐标是（m，n）．
（1）设∠DAD₁=30°，n= $数学公式$ ，
①求正方形ABCD的边长；
②求直线D₁C₁的解析式；
（2）若∠DAD₁＜90°，m，n满足m+n=-2，点C₁和点O之间的距离是 $数学公式$ ，求直线D₁C₁的解析式．

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