摘要：21．在⊿中.分别延长中线至 .使..连接.求证:
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在△ABC中，分别延长中线BE，CD至F，H，使EF=BE，DH=CD，连接AE，AH．求证：AF=AH．
在△ABC中，分别延长中线BE，CD至F，H，使EF=BE，DH=CD，连接AE，AH．求证：AF=AH．
某校数学兴趣小组，为了测量一个池塘A，B两端的距离，设计了如下几种方案：
①如图1先在平地上取一个要直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
②如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则所测出的DE的长即为AB间的距离。
①如图1先在平地上取一个要直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
②如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则所测出的DE的长即为AB间的距离。
（1）方案①是否可行：______，理由是____；
（2）方案②是否可行：______，理由是____；
（3）方案②中作BF⊥AB，BD⊥EF的目的是______________，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②是否仍成立____；
（4）方案②中，若使BC=n．CD，能否测出（或求出）AB的长，理由是什么？若DE=m，求出AB的长。
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（2）方案②是否可行：______，理由是____；
（3）方案②中作BF⊥AB，BD⊥EF的目的是______________，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②是否仍成立____；
（4）方案②中，若使BC=n．CD，能否测出（或求出）AB的长，理由是什么？若DE=m，求出AB的长。
