2012年国家商务部发布了商务预报监测，猪肉价格在1～3月下跌后，已跌至肉价的最低点；而重庆市菜价，却在上演一轮5元一把的藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的涨价潮，“菜价高于肉价”让普通百姓表示吃不起素．进入3月，随着本地蔬菜的大量上市，我市蔬菜价格普遍下降．以下是重庆某一超市3月份每周的蘑菇销售价格变化如下表：

周数x	1	2	3	4
价格y（元/千克）	12	6	4	3

已知该超市3月份每周的蘑菇销售量z₁（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式；进入4月份，该超市每周的蘑菇销售价格稳定在3元/千克，每周的销售量z₂（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式为，且函数图象为下图所示：
（1）请观察题中的表格及函数图象，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出3月份每周的销售价格y（元/千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）之间的函数关系式？并直接写出4月份每周的销售量z₂（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式？
（2）求出3月和4月分别在哪一周销售此种蘑菇的销售额最大？且最大销售额分别是多少？
（3）进入5月，重庆市由于受暴雨的影响，蔬菜运输道路堵塞，蔬菜及时供应困难，蘑菇的价格出现波动，5月的第1周蘑菇的销售价格比4月份上涨a%，销售量比4月的第4周增加0.5a%，5月份的第2周蘑菇的销售价格与5月的第1周持平，但销售量比第1周减少130千克，这样，要使5月份第2周的销售额达到4月份的最大销售额，求a的最小正整数值？（参考数据：）

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．