(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．

1.(1) 当m为何值时，方程有两个相等的实数根；

2.(2) 当时，求方程的正根．

(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．
【小题1】(1)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根．
【小题2】(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根．求α²＋β²＋αβ的值．

(本题满分8分)已知一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．

(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．
（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；
（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．
①试比较y1和y2的大小；
②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长，并说明理由．

(本题满分6分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．